六年級時鐘問題經典例題，時鐘問題

時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。

時鐘問題有別于其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規的米每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。
對于正常的時鐘，

具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。

分針速度：每分鐘走1小格，6度/每分鐘

時針速度：每分鐘走十二分之一小格，0.5度/每分鐘

注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數會與常規的時鐘不同，這就需要我們要學會對不同的問題進行獨立的分析。

要把時鐘問題當做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時鐘的快慢問題中，要學會十字交叉法。

示例

1 標準的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，所需時間為65又11分之5 分。
追及問題： 6x = 1/2x + 360, x = 65又5/11
2 4點鐘后，時針與分針在什么時候第一次成直線？
分針總共走的角度（距離）6x = 時針總共走的角度（距離）1/2x + 120度 + 180度
得x = 54又6/11分， 故在4點54又6/11分成直線
3 時針和分針一天重疊幾次
0：00第一次算而第二次0：00不算的話是22次。
歸納一下，第2次相遇時分針比時針多走1圈；第3次相遇時分針比時針多走2圈...第k次相遇時分針比時針多走k-1圈，則第k+1次相遇時分針比時針多走k圈。
而24小時內分針比時針多走了22圈，故共重疊了22次。