佩服國防科大劉萬偉老師的數學功底與編碼功底，感謝劉老師無私分享！
python合法二進制判定、=====正文=======
題目要求：稱一個 0-1 串是“好串”，如果它的任何子串不在其中連續出現三次以上。編寫程序，輸入正整數 n，輸出某個長度為 n 的好串。
python求解最優化問題，在數學學上可以證明：存在任意長度的好串。事實上，若 w 是一個長度為 k 的好串，將 w 中的 0 和 1 分別替換為 01 和 10 必然是一個長度為 2k 的好串（感興趣的讀者可以用反證法證明）；同時，好串的任意子串必然也是好串。
顯然，單獨的 0 和 1 都是好串，根據上面的性質，可以得到任意長度的好串。根據這個思路（稱為“標準迭代”），可以寫出下面的代碼：
這個程序只有四行，算是十分短小精悍的。但是，它的可讀性并不好：同時，還用到了 lambda 表達式、map 函數、字符串與列表的相互轉化等十分復雜的機制；更重要的是，它的執行效率不高。
這時，應當仔細分析一下這個問題的特殊性 —— 考慮下面的 01-串序列：0、01、0110、01101001、…… （其規律為：下一個串是在上一個串的基礎上添加原串的對偶串（即按位取反的串）獲得）。
不難歸納證明：如果用 0 作為起始好串，上面的串列與按照標準方式迭代的序列恰好一樣。
按位取反可以通過與一個全 1 序列進行異或操作得到，這樣就獲得了下面的代碼：
細節：倒數第二行之所以需要切片操作，是因為要把異或后字串的符號位去掉。
這樣，代碼的效率與可讀性較之于第一個版本有了大幅度的提高。但是，循環體代碼里面仍然存在著進制轉換、移位、求長度、切片等操作，效率仍然不是十分令人滿意。同時，總感覺該問題某些特殊的性質沒利用上！什么性質呢？—— 對！就是“對稱性”！！！
想到了這三個字，代碼的樣子馬上就會發生翻天覆地的變化！
這時，你可能不太相信，解決這個問題的代碼竟可以簡單成這樣：循環體中，只存在簡單的字串連接操作！
但是，冷靜！這是仍然應該問一下自己：還能繼續優化嗎？ 中國傳媒大學胡鳳國老師敏銳的指出：這段代碼跟原來比，多耗費了一倍的空間！
這的確是一個問題！怎么解決呢？事實上，串的長度每次增加一倍，這個“浪費”只出現在循環的最后一步！如果我們讓循環少做一次，不就可以了嗎？ 終極代碼如下：
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