編程中//是什么意思，詳解Python中的算術乘法、數組乘法與矩陣乘法

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《Python數據分析、挖掘與可視化》（慕課版）（ISBN：978-7-115-52361-7），董付國，人民郵電出版社，定價49.8元，2020年1月出版，2021年3月第6次印刷

編程中//是什么意思、?

圖書封面：

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python計算矩陣乘法，京東詳情鏈接：

主要內容：全書共264頁。

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python創建數組？《Python數據分析、挖掘與可視化》前3章書稿PDF免費閱讀

《Python數據分析、挖掘與可視化》教學大綱（參考）

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python中//代表什么、（1）算術乘法，整數、實數、復數、高精度實數之間的乘法。

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python菜鳥教程、（2）列表、元組、字符串這幾種類型的對象與整數之間的乘法，表示對列表、元組或字符串進行重復，返回新列表、元組、字符串。

需要特別注意的是，列表、元組、字符串與整數相乘，是對其中的元素的引用進行復用，如果元組或列表中的元素是列表、字典、集合這樣的可變對象，得到的新對象與原對象之間會互相干擾。

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（3）numpy數組與數字num相乘，表示原數組中每個數字與num相乘，返回新數組，類似的規則也適用于加、減、真除、整除、冪運算等。

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（4）numpy數組與類似于數組的對象（array-like，包括Python列表、元組和numpy數組）相乘（同樣適用于加、減、真除、整除和冪運算），需要滿足廣播的條件：兩個數組的shape屬性的元組右對齊之后要求兩個元組在垂直方向的兩個數字要么相等、要么其中一個為1、要么其中一個對應位置上沒有數字（沒有對應的維度），結果數組中該維度的大小與二者之中最大的一個相等。在（3）中介紹的數組與標量的四則運算實際上也屬于廣播。例如，(m,n)的數組可以和(1,)、(n,)、(1,n)、(m,1)、(m,n)的數組進行相乘。

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下面再演示幾種可以廣播的情況：

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（5）numpy數組與array-like對象的點積，通過numpy數組的dot()方法或numpy的dot()函數實現。

數組與標量相乘，等價于乘法運算符或numpy.multiply()函數：

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如果兩個數組是長度相同的一維數組，計算結果為兩個向量的內積：

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如果兩個數組是形狀分別為(m,n)和(n,)的二維數組和一維數組，計算結果為二維數組每行分別與一維數組的內積組成的數組：

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如果一個任意多維數組和一個一維數組（要求大小與多維數組最后一個維度相等）相乘，多維數組的最后一個維度分別與一維數組計算內積，計算內積的維度消失：

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如果兩個數組是形狀分別為(m,k)和(k,n)的二維數組，表示兩個矩陣相乘，結果為(m,n)的二維數組，此時一般使用等價的矩陣乘法運算符@或者numpy的函數matmul()：

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如果一個n維數組和一個m(>=2)維數組進行dot()運算，第一個數組的最后一個維度與第二個數組的倒數第二個維度計算內積。

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在這種情況下，第一個數組的最后一個維度和第二個數組的倒數第二個維度將會消失，如下圖所示，劃紅線的維度消失：

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6）numpy矩陣與矩陣相乘時，運算符*和@功能相同，都表示線性代數里的矩陣乘法。

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7）連乘，計算所有數值相乘的結果，可以使用標準庫函數math.prod()，Python 3.8之后支持。

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擴展庫函數numpy.prod()提供了更強大的功能。

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8）累乘，每個數字與前面的所有數字相乘，可以使用擴展庫函數numpy.cumprod()

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