连续动态规划，动态规划——最大子段和(洛谷 P1115)

题目选择洛谷P1115

经典的动态规划基础题目，最大连续子序列和

状态转移方程为：

dp[i] = max{A[i],dp[i-1]+A[i]}

题目描述

连续动态规划？给出一个长度为 n 的序列 a，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式

第一行是一个整数，表示序列的长度 n。

第二行有 n 个整数，第 i 个整数表示序列的第 i 个数字 ai​。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 1

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

子矩阵最大和 动态规划，输出 1

4

说明/提示

样例 1 解释

选取 [3,5] 子段 {3,−1,2}，其和为 4。

数据规模与约定

• 对于 40% 的数据，保证n≤2×10^3。
• 对于 100% 的数据，保证 1≤n≤2×10^5，−10^4≤ai​≤10^4。

解题代码： 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[200001];
int dp[200001];
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);dp[0] = a[0];int ans=-0x3fffffff;for(int i=1;i<n;i++){dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i]);ans = max(dp[i],ans);}printf("%d",ans);return 0;
}