该题是经典的贪心问题,根据平均价值从小到大排序,依次放入背包,直到背包装满为止。
描述
某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上,上面有许多珍贵的金属,KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品,可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋,口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同,分别为n1, n2, ... , ns,同时每个种类的金属总的价值也不同,分别为v1,v2, ..., vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属,问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的,并且金属的价值和其重量成正比。
输入
第1行是测试数据的组数k,后面跟着k组输入。
每组测试数据占3行,第1行是一个正整数w (1 <= w <= 10000),表示口袋承重上限。第2行是一个正整数s (1 <= s <=100),表示金属种类。第3行有2s个正整数,分别为n1, v1, n2, v2, ... , ns, vs分别为第一种,第二种,...,第s种金属的总重量和总价值(1 <= ni <= 10000, 1 <= vi <= 10000)。
金银岛英文版在线阅读。输出
k行,每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。
样例输入
2 50 4 10 100 50 30 7 34 87 100 10000 5 1 43 43 323 35 45 43 54 87 43
样例输出
171.93 508.00
解题代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
//结构体记录金属
struct gift{double weight;double value;double avl;
}gf[110];
bool cmp(gift a,gift b){return (a.avl>b.avl); //按照平均价值排序
}
int main(){int k,w,s;//k为组数 w为总重量 s为金属种类 x,y代表weight valuescanf("%d",&k);while(k>0){scanf("%d%d",&w,&s); //w为限重 s为种类个数for(int i=0;i<s;i++){scanf("%lf%lf",&gf[i].weight,&gf[i].value);gf[i].avl=1.0*gf[i].value/gf[i].weight;}sort(gf,gf+s,cmp); //排序//装入背包double ans=0,va=0; //开始时装了0,价值0for(int i=0;i<s;i++){if(ans+gf[i].weight<=w){ans+=gf[i].weight;va+=gf[i].value;}else{va+=gf[i].avl*(w-ans);break;}}//输出该组的结果printf("%.2lf\n",va);k--; //处理完一组数据}return 0;
}
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