3098: Hash Killer II
Time Limit: 5 Sec??Memory Limit: 128 MBSec??Special JudgeSubmit: 1555??Solved: 819
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Description
這天天氣不錯，hzhwcmhf神犇給VFleaKing出了一道題：
給你一個長度為N的字符串S，求有多少個不同的長度為L的子串。
子串的定義是S[l]、S[l + 1]、... S[r]這樣連續的一段。
兩個字符串被認為是不同的當且僅當某個位置上的字符不同。
VFleaKing一看覺得這不是Hash的裸題么！于是果斷寫了哈希 + 排序。
而hzhwcmhf神犇心里自然知道，這題就是后綴數組的height中 < L的個數 + 1，就是后綴自動機上代表的長度區間包含L的結點個數，就是后綴樹深度為L的結點的數量。
但是hzhwcmhf神犇看了看VFleaKing的做法表示非常汗。于是想卡掉他。
VFleaKing使用的是字典序哈希，其代碼大致如下：
u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
?val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
u64是無符號int64，范圍是[0, 2^64)。
base是一個常量，VFleaKing會根據心情決定其值。
Mod等于1000000007。
VFleaKing還求出來了base ^ l % Mod，即base的l次方除以Mod的余數，這樣就能方便地求出所有長度為L的子串的哈希值。
然后VFleaKing給哈希值排序，去重，求出有多少個不同的哈希值，把這個數作為結果。
其算法的C++代碼如下：
typedef unsigned long long u64;
const int MaxN = 100000;
inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base)
{
?const int Mod = 1000000007;
?u64 hash_pow_l = 1;
?for (int i = 1; i <= l; i++)
??hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;
?int li_n = 0;
?static int li[MaxN];
?u64 val = 0;
?for (int i = 0; i < l; i++)
??val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
?li[li_n++] = val;
?for (int i = l; i < n; i++)
?{
??val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
??val = (val + Mod - ((s[i - l] - 'a') * hash_pow_l) % Mod) % Mod;
??li[li_n++] = val;
?}
?sort(li, li + li_n);
?li_n = unique(li, li + li_n) - li;
?return li_n;
}
hzhwcmhf當然知道怎么卡啦！但是他想考考你。
Input
沒有輸入。
Output
你需要輸出一組數據使得VFleaKing的代碼WA掉。我們會使用Special Judge檢查你的結果的正確性。
第一行兩個用空格隔開的數n、l。
第二行是一個長度為n的字符串。只能包含'a'~'z'。
需要保證1 <= n <= 10^5, 1 <= l <= n，
不符合以上格式會WA。
不要有多余字符，很可能導致你WA。
Sample Input
Sample Output
buaabuaa
（當然這個輸出是會WA的）
HINT
如果一個房間里有23個或23個以上的人，那么至少有兩個人的生日相同的概率要大于50%。
Source
VFleaKing & hzhwcmhf
題目鏈接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098
分析：
如果一個房間里有23個或23個以上的人，那么至少有兩個人的生日相同的概率要大于50%。
生日攻擊：如果你在n個數中隨機選數，那么最多選√n次就能選到相同的數（不考慮Rp broken)
同樣的，這題的Hash值在0到1000000007.那就要選差不多10^5次
唯一注意的是l要取大，使得方案數超過Mod，否則就不可能有2個數有相同的Hash值
下面給出AC代碼：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 int n=100000,l=20; 7 printf("%d %d\n",n,l); 8 for (int i=1;i<=n;i++) 9 printf("%c",(char)(rand()%26+'a')); 10 printf("\n"); 11 return 0; 12 }
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