题意：
有n个圆，每个圆的中心和半径和一个频率都给定，只有一个频率最高的789为紫色，只有一个最低的400为红色，规则如下：
1.当两个圆严格相交时，且人是从红色到紫色的方向运动时可以由低频率向高频率移动
2.当两个圆严格相交时，且人是从紫色到红色的方向运动时可以由高频率向低频率运动
3.除了红色的圆以外，离开某个圆之后就会消失（即只能走一次）
思路：
如果一开始红色和紫色就相交，则存在合理方案。否则
本题要求是先从红点出发，经过紫点之后再返回红点，如果以红点作为源点，网络流算法不能先到达一个T，然后再到达另一个T，
所以不妨以紫点作为源点sp，红点作为tp，将点拆分成i和i+n，然后建边(i, i+n, 1), (sp, sp+n, 2)如果两个圆严格相交，设i的频率
大于j的频率，则(i+n, j, 1)反之(j+n, i, 1)，求出最大流为2则存在合理方案。把S(紫色) -> T(红色)的两个流中的一个流反向，就可以形成一个
T -> S -> T的方案。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;const int maxn = 300 + 5; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct point{double f;double x, y, r; } p[maxn]; struct edge{int to, w, next; } ed[maxn*maxn<<2]; int k, n, sp, tp; int head[maxn<<1], tot, d[maxn<<1], maxflow; inline void init(){memset( head, -1, sizeof(head) );tot = 1; }inline double getlen2( const point a, const point b ){double x1 = a.x, x2 = b.x;double y1 = a.y, y2 = b.y;return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2); }inline bool judge(point a, point b){return getlen2(a, b) < (a.r+b.r)*(a.r+b.r); }inline void add( int u, int v, int w ){ed[++tot].to = v; ed[tot].w = w; ed[tot].next = head[u]; head[u] = tot;ed[++tot].to = u; ed[tot].w = 0; ed[tot].next = head[v]; head[v] = tot; }inline bool bfs(){memset( d, 0, sizeof(d) );queue<int> q;d[sp] = 1;q.push(sp);while( !q.empty() ){int x = q.front();q.pop();for( int i=head[x]; i!=-1; i=ed[i].next ){int y = ed[i].to;if( ed[i].w && !d[y] ){d[y] = d[x] + 1;q.push(y);if( y==tp ) return 1;}}}return 0; }inline int dfs( int x, int flow ){if( x==tp ) return flow;int res = flow, k;for( int i=head[x]; i!=-1&&res; i=ed[i].next ){int y = ed[i].to;if( ed[i].w && d[y]==d[x]+1 ){k = dfs( y, min( res, ed[i].w ) );if(!k) d[y] = 0;ed[i].w -= k;ed[i^1].w += k;res -= k;}}return flow - res; }inline void dinic(){int flow = maxflow = 0;while( bfs() ){while( flow = dfs(sp, inf) ) maxflow += flow;} }int main(){// freopen("in.txt", "r", stdin);scanf("%d", &k);while( k-- ){scanf("%d", &n);init();for( int i=1; i<=n; i++ ){scanf("%lf%lf%lf%lf", &p[i].f, &p[i].x, &p[i].y, &p[i].r);if( p[i].f==400.0 ) tp = i;else if( p[i].f==789.0 ) sp = i;else add( i, i+n, 1 );}if( judge( p[sp], p[tp] ) ){puts("Game is VALID");continue;}add( sp, sp+n, 2 );for( int i=1; i<=n; i++ )for( int j=i+1; j<=n; j++ ){if( judge(p[i], p[j]) ){if( p[i].f<p[j].f ) add( j+n, i, 1 );else add( i+n, j, 1 );}}dinic();// cout << maxflow << endl;if( maxflow>=2 ) puts("Game is VALID");else puts("Game is NOT VALID");}return 0; } /* Game is NOT VALID Game is VALID*/
