CCF 201412-2 Z字形扫描

问题描述
　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

细心点就可以找到规律

num(1,1)
num(1,2) num(1,2)
num(1,3) num(2,2) num(1,3)
num(1,4) num(2,3) num(3,2) num(4,1)
num(4,2) num(3,3) num(2,4)
num(3,4) num(4,3)
num(4,4)
对于4x4的点阵，z字形扫描的路径这样的，我们可以发现一共有7行。

再引入一个数，用来计算每行的个数

for(q=2;q<2*n;q++) {count = q;if(q>n) {count = 2*n - q;}
}
//若输出则依次为 1 2 3 4 3 2 1;

对于 num(i,j) ，前四行规律是一致的，即对于count为奇数时第一位为num(++i,j)，其余位是num(–i,++j)，对于count为偶数时第一位为num(i,++j) ，其余位 num(–i, ++j)；
而后三行，只有第一位有差别，对于count为奇数时为num(i,++j)，count是偶数时为num(++i,j)，其余规律一致。

给出示例代码，还可以简化，这就留给读者了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;int num[n+1][n+1];for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=n;j++) {cin >> num[i][j];}} int i=1,j=1,count,q;int dir = 1;//表示方向 cout << num[i][j] << " ";for(q=2;q<2*n;q++) {count = q;if(q>n) {count = 2*n - q;}
//		cout << count << " ";if(dir == 1) {if((count&1) == 1) {cout << num[++i][j]<< " ";for(int p=1;p<count;p++) {cout << num[--i][++j] << " ";}}  else {cout << num[i][++j] << " ";for(int p=1;p<count;p++) {cout << num[++i][--j]<< " ";}}if(i==n || j==n) {dir = 0;
//				cout << "dir = " << dir << " " << i <<" "<<j <<endl;}	}  else {if((count&1) == 1) {cout << num[i][++j]<< " ";for(int p=1;p<count;p++) {cout << num[--i][++j] << " ";}}  else {cout << num[++i][j] << " ";for(int p=1;p<count;p++) {cout << num[++i][--j]<< " ";}}}
//		cout << endl;}return 0;
} 
```