【CCF】201712-2游戏

问题描述

有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例输入

5 2

样例输出

3

样例输入

7 3

样例输出

4

数据规模和约定

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

解题思路：用队列实现循环，判断是否出队。要多多熟悉STL，掌握基本的库函数。只要找到如何表示数据就完成了一半。下面是通过的代码：

#include <iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main() {
int n,k;cin>>n>>k;queue<int>q; for(int i=1;i<=n;i++)q.push(i);int head,count=0;while(!q.empty()){head=q.front();q.pop();count++;if(!(count%k==0||count%10==k))q.push(head);}cout<<head<<endl;return 0;
}

还可以用数组记录是否出局：flag[i]数组记录第i个小朋友的出局情况，循环判断未出局小朋友的数字是否满足条件。下面是用数组实现的通过的满分代码：

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;const int N=1000;
bool flag[N+2];//数组尽量开大int main()
{
int n,k;cin>>n>>k;//刚开始全部置为truememset(flag,true,sizeof(flag));int count=0,num=n;while(num>1) {for(int i=1;i<=n;i++){if(flag[i]){count++;if(count%k==0||count%10==k){flag[i]=false;num--;//如果满足条件退出循环if(num==1)break;} } 	 }}for(int i=1;i<=n;i++)if(flag[i])cout<<i<<endl;return 0;
}