Contest
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题目描述
n支队伍一共参加了三场比赛。
一支队伍x认为自己比另一支队伍y强当且仅当x在至少一场比赛中比y的排名高。
求有多少组(x,y),使得x自己觉得比y强,y自己也觉得比x强。
(x, y), (y, x)算一组。
输入描述:
第一行一个整数n,表示队伍数; 接下来n行,每行三个整数a[i], b[i], c[i],分别表示i在第一场、第二场和第三场比赛中的名次;n 最大不超过200000
输出描述:
输出一个整数表示满足条件的(x,y)数;64bit请用lld
示例1
输入
4 1 3 1 2 2 4 4 1 2 3 4 3
输出
5
求三维偏序对,在二维的基础上可以进行,这个可以BIT+CDQ啊,但是超时妥妥的
超时代码
#include<stdio.h> #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 200002 typedef long long ll; int T,n,tot,id[maxn]; inline char _getchar() {static const int BUFSIZE = 100001 ;static char buf[BUFSIZE] ;static char *psta=buf, *pend=buf ;if (psta >= pend){psta = buf;pend = buf + fread(buf,1,BUFSIZE,stdin);if (psta >= pend)return -1;}return *psta++; } inline void read(int &x) {char c;int ans=0;for(c=getchar(); c<'0'||c>'9'; c=getchar());while(c>='0'&&c<='9')ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c-'0'),c=getchar();x=ans; } struct node {int x,y,z,cnt,ans,id; } p[maxn]; int cmpx(node a,node b) {if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;if(a.y!=b.y)return a.y<b.y;return a.z<b.z; } int cmpy(node a,node b) {if(a.y!=b.y)return a.y<b.y;return a.z<b.z; } int cmpid(node a,node b) {return a.id<b.id; } struct BIT { #define lowbit(x) (x&(-x))int b[maxn];void init(){memset(b,0,sizeof(b));}void update(int x,int v){while(x<=maxn){b[x]+=v;x+=lowbit(x);}}int query(int x){int ans=0;while(x){ans+=b[x];x-=lowbit(x);}return ans;}void clear(int x){while(x<=maxn){b[x]=0;x+=lowbit(x);}} } bit; void CDQ(int l,int r) {if(l==r){p[l].ans+=p[l].cnt-1;return ;}int mid=(l+r)>>1;CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);sort(p+l,p+mid+1,cmpy);sort(p+mid+1,p+r+1,cmpy);int j=l;for(int i=mid+1; i<=r; i++){for(; j<=mid&&p[j].y<=p[i].y; j++)bit.update(p[j].z,p[j].cnt);p[i].ans+=bit.query(p[i].z);}for(int i=l; i<j; i++)bit.update(p[i].z,-p[i].cnt);sort(p+l,p+r+1,cmpy); } int main() {read(n);bit.init();tot=0;for(int i=1; i<=n; i++){read(p[i].x);read(p[i].y);read(p[i].z);p[i].ans=0,p[i].id=i;}sort(p+1,p+n+1,cmpx);for(int i=1; i<=n; i++){if(i!=1&&p[i-1].x==p[i].x&&p[i-1].y==p[i].y&&p[i-1].z==p[i].z)p[tot].cnt++;else p[++tot]=p[i],p[tot].cnt=1;id[p[i].id]=tot;p[tot].id=tot;}CDQ(1,tot);sort(p+1,p+tot+1,cmpid);ll ans=1ll*n*(n-1)/2;for(int i=1; i<=n; i++)ans-=p[id[i]].ans;printf("%lld",ans);return 0; }
为什么要CDQ啊,严重拖慢了时间啊,但是扔到CF上是可以AC的,谁让CF的机器跑的快呢
附上AC代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long const int maxn=200005; const int K = 450; struct Point {int x,y,z;bool operator < (const Point& rhs) const {return z<rhs.z;} }p[maxn]; int n,c[maxn/K+5][maxn/K+5]; inline int lowbit(int x) {return x&(-x);} int query2D(int qx,int qy) {int ret=0;while(qy){ret+=c[qx][qy];qy-=lowbit(qy);}return ret; } int query1D(int qx,int qy) {int ret=0;while(qx){ret+=query2D(qx,qy);qx-=lowbit(qx);}return ret; } void modify2D(int px,int py,int v) {while(py<=(n/K)){c[px][py]+=v;py+=lowbit(py);} } void modify1D(int px,int py,int v) {while(px<=(n/K)){modify2D(px,py,v);px+=lowbit(px);} } int X[maxn],Y[maxn]; int main() {scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);for(int i=0;i<=n;i++) X[i]=n+1,Y[i]=n+1;sort(p,p+n);LL ans=(LL)n*(n-1)/2LL;for(int i=0;i<n;i++){ans-=query1D(p[i].x/K,p[i].y/K);for(int j=p[i].x;j>p[i].x-(p[i].x%K);j--) if(Y[j]<p[i].y) ans--;for(int j=p[i].y;j>p[i].y-(p[i].y%K);j--) if(X[j]<=p[i].x-(p[i].x%K)) ans--;X[p[i].y]=p[i].x,Y[p[i].x]=p[i].y;modify1D((p[i].x+K-1)/K,(p[i].y+K-1)/K,1);}printf("%lld\n",ans); }